Proporcionalidad directa
Una proporcionalidad directa corresponde a dos razones comparadas las que aumentan o disminuyen en forma proporcional es decir, si una proporción aumenta la otra también lo hace y por consiguiente si una disminuye la otra también.
*Dos variables son di rectamente proporcionales cuando el valor de la razón es constante.
*La gráfica corresponde a una linea recta
Ej: Un estacionamiento central, cobra $500 por hora
hora $
1 -----> 500 2500 | /
2 ----->1.000 | /
3 ----->1.500 2000 | /
4 ----->2.000 | /
5 ----->2.500 1500 | /
6 ----->3.000 | /
7 ----->3.500 1000 | /
8 ----->4.000 | /
9 ----->4.500 500 | /
10---->5.000 ----------------------------------
0 1 2 3 4 5
¿Como calcular un numero que falta en la proporción directa?
Se utiliza producto cruzado para buscar el 4° termino. Se utiliza cualquier razón.
Ej:
2hr 15hr
1.000 = x = 1.000x15=15.000 = 15.000:2=7.500
3 15
1500 = x =1.500x15=22.500 = 22.500:2=7.500
Ej2: Problemas
1)25 metros de genero cuestan $50.000 ¿cuanto valen 40 metros?
25 40
50.000 = x = 50.000x40= 2.000.000 = 2.000.000:25=80.000
2)En un paseo 14 niños llevan para su consumo 70 bebidas ¿cuantas botellas le corresponden a dos de ellos que acampan en otro sector?
14 70
2 = x =2x70=140 = 140:14= 10
3)Si 3 kilogramos de manzano cuestan 750 ¿cuanto cuestan 2,5 kilos?
3 750
2,5 = x = 750x25=1.875 = 1.875:3=625
Proporcionalidad inversa
Un automóvil viaja a una velocidad de 140 km/h si se demora en llegar 6 horas a un determinado lugar, ¿cuantas horas se demorara si va a 100 km/h?
140 -->6 140 --> x
100--> x = 100 --> 6 = 140x6=1.840 = 1.840:100=8,4
¿Como ver a través de tablas si una proporción es directa o inversa?
*En las siguientes proporciones directas se debe dar lo siguiente.
a b 3 6
c = d = K = 4 = 8 = K
X Y
3 -----> 4
6 -----> 8 3:4=0,75
12 ----> 16 6:8=0,75 K=0,75
24 ----> 32
*En las proporciones inversas de debe dar lo siguiente
a x b= c x d= K
X Y
Ej: 4 ---> 5=20
4x5=20 = 2x10=20 = K=20 2 --->10=20
